TROCHA TEORIE
Chcete-li vzorkovat odpady, musíte podle zákona o odpadech postupovat podle
1️⃣
2️⃣
§ 28 a § 29 zákona č.541/2020 Sb., o odpadech
ČSN EN 14899 (Charakterizace odpadů – Vzorkování odpadů – Zásady přípravy programu vzorkování a jeho použití)
Mezi nejobtížnější úkoly patří správná volba vzorkovaného souboru (souhrn všech jednotek, které jsou předmětem zájmu) a výběr pro schéma odběrových bodů tak, aby vzorkování bylo statisticky významné. Schéma odběrových bodů bývá někdy označováno jako vzorkovací pole.
Co to obnáší si vysvětlíme v několika krocích:
1. Vzorkovaný soubor
Klíčovým je správná volba vzorkovaného souboru (souhrn všech jednotek, které jsou předmětem zájmu) tak, aby vzorkování bylo statisticky významné.
To lze vysvětlovat mnoha způsoby, ale zkusme si to zjednodušeně vysvětlit na políčkách šachovnice:
Šachovnice je čtvercová plocha, která je pravidelně rozdělena na hrací pole v osmi řadách a osmi sloupcích, 32 světlých a 32 tmavých polí, které se pravidelně střídají. Celkem má tedy 64 polí.
Představte si, že pod každým z těchto políček může být něco, co je třeba monitorovat a jde tedy o to, jestli se do tohoto jevu trefíte nebo to minete. Když to minete, ve výsledcích se to nezohlední, když to trefíte, výsledky to ovlivní.
Pokud byste chtěli navzorkovat se 100% jistotou, že jste nic neopomenuli, museli byste navzorkovat každé políčko, ale to lze provádět jenom u velmi malých souborů a lze to z finančních důvodů dělat opravdu velmi výjimečně. Když vzorkujete jenom světlá pole nebo tmavá pole, jste na 50% jistoty.
Pokud máte jeden pokus na to, abyste se trefili a figurku postavili tam, kam patří a nevíte o pravidlech vůbec nic, máte šanci
1 : 64 = 0,015625 tedy necelých 1,6%
(pokud bychom počítali s tím, že využijete všechna políčka jako naprostý laik)
Ten, kdo alespoň tuší do jaké řady se to staví, na tom bude výrazně lépe
1 : 8 = 0,125 tedy 12,5%
(pokud nerozlišujeme s jakou barvou hrajete)
Pro srovnání:
když budete házet klasickou hrací kostkou a čekat na nejvyšší hodnotu 6, tak pravděpodobnost, že se to podaří na jeden hod je
1 : 6 = 0,1666 tedy necelých 17%
Takže se musíte rozhodnout: jakou metodu zvolím, abych postihnul statisticky významnou část monitorovaných jevů?
A dlužno dodat, není to vždy legrace…
Těch úskalí na Vás číhá trochu více, protože nic není zcela bez chyb:
Chyba na straně vzorkaře
Protože není přímo měřitelná nebo kvalifikovaně odhadnutelná, používá se metoda na tzv. “slepý vzorek” označovaný také jako “slepý pokus“.
Postupuje se tak, že vzorkař obdrží matrici známých vlastností a z vyhodnocení výsledků jím odebraných vzorků se určí individuální chyba vzorkování.
Samostatně se většinou nepoužívá, bývá určována v rámci stanovení standardních operačních postupů (např. při akreditaci laboratoře).
Chyba na straně laboratoře
Je třeba počítat i s tím, že každé měření (i následné rozbory vzorků) je zatíženo svoji chybou, v praxi označovanou: nejistota měření
Pro ilustraci uvádím, že u běžně prováděných analýz odpadů je normována nejistota měření daná standardními operačními postupy:
| ukazatel | nejistota měření |
|---|---|
| Arsen | 20% |
| EOX extrahovatelné organicky vázané halogeny | 20% |
| Rtuť | 20% |
| PAU suma polycyklické aromatické uhlovodíky | 36% |
| Sušina | 5% |
| Ztráta žíháním (105°C) | 10% |
Protože ne vždy je nejistota měření přímo měřitelná nebo kvalifikovaně odhadnutelná, pak se s každým takovým měřením používá tzv. “slepý vzorek” označovaný také jako “slepý pokus“. Jeho pomocí se měří individuální chyba právě probíhajícího průzkumu (např. sledování vzorků).
V laboratoři se to používá také – jedná se o vzorek, který se používá ke kompenzaci vlivu reagencií na výsledek měření a též ke kompenzaci vlivu matrice analytického vzorku. V praxi tam analyzujeme pouze destilovanou vodu a měříte odchylku od nuly.
Takže z výsledku sledování slepého vzorku (případně následné analýzy) lze usoudit na skutečnou chybovost prováděného experimentu.
Úrovně statistické významnosti
Stanovení statistické významnosti zahrnuje několik kroků, které pomáhají vyhodnotit spolehlivost jejich průzkumu nebo sledování.
Většinou se postupuje tak, že
- vyslovíte varianty hypotéz (nulová a alternativní – těch může být i více, pak je navzájem porovnáváte)
- stanovíte úrovně významnosti
- provedete výpočet vzorku ke sledování (minimální počet potřebných vzorků)
- určíte směrodatnou odchylku (rozptyl hodnot)
- určíte T-skóre (střední hodnoty nebo rozdíly středních hodnot)
- vypočtete stupně volnosti
- porovnáte statistické významnosti pomocí vypočteného t-skóre s kritickými hodnotami
Důležité jsou úrovně významnosti!
Je to vlastně hladina významnosti (označovaná jako: α) a představuje hranici, zda je pozorovaný výsledek považován za statisticky významný.
Běžně používané hladiny významnosti jsou:
- 0,05 tedy 5% šance, že se trefíte do pozorovaného jevu
- 0,01 tedy 1% šance, že se trefíte do pozorovaného jevu
Výběr vhodné hladiny významnosti závisí na konkrétní oblasti zkoumání a na požadované rovnováze mezi individuálními chybami měření.
Proč se to tak dělá?
Aby šlo nějak objektivizovat
- jevy typu: náhoda versus skutečné účinky
- replikace a reprodukovatelnost měření
- interpretace statistických zjištění
- platnost (validitu) provedených zjištění
Když četnost vzorkování řeší právní předpis
Zajímavostí je, že někdy je to určeno přímo právním předpisem.
Ilustrační příklad:
Jako ilustrační příklad bych uvedl vyhlášku č.283/2023 Sb. (o stanovení podmínek, při jejichž splnění jsou znovuzískaná asfaltová směs a znovuzískaný penetrační makadam vedlejším produktem nebo přestávají být odpadem), kde v Příloze č.3 jsou stanoveny Minimální počty odebraných vzorků
potřebujete nahlédnout do Přílohy č.3 vyhlášky č.283/2023 Sb.? odkaz: ZDE
tento prováděcí předpis k zákonu č.541/2020 Sb. (o odpadech) taxativně stanoví:
● diagnostický průzkum stavby
Minimální počty vzorků ve vztahu k ploše stavby posuzované diagnostickým průzkumem
| Typ vzorku | Vztažná plocha* / m2/ | Minimální počet vzorků | Minimální počet dílčích vzorků |
|---|---|---|---|
| Směsný vzorek** | 10 000 | 1 | 4 |
** Směsný vzorek vznikne smíšením z dílčích vzorků. Z tohoto vzorku je po homogenizaci a zmenšení kvartací odebírán laboratorní vzorek, přičemž dílčí vzorek může reprezentovat plochu maximálně 2500 m2
Jak si to máte představit? Jak dlouhý úsek běžné silnice by to byl?
| vztažná plocha [m2] | běžná šířka silnice [m] | délka silnice [km] |
|---|---|---|
| 10 000 | 6,0 | 1,67 |
| 2 500 | 6,0 | 0,42 |
…takže budete vrtat dílčí vzorky v opravované silnici každých 400 metrů – no, to Vás silničáři pochválí 🤔
…Dílčí vzorek z pozemní komunikace nebo jiné obdobné dopravní plochy má vždy podobu jádrového vývrtu.
Minimální průměr jádrového vývrtu je 100 mm nebo větší …
(podle ČSN EN 12697-27 Asfaltové směsi – Zkušební metody – Část 27: Odběr vzorků, kapitola 4.7.2)
● znovuzískaná asfaltová směs nebo vybouraný znovuzískaný penetrační makadam
Minimální počet odebraných vzorků z již vybourané znovuzískané asfaltové směsi nebo vybouraného znovuzískaného penetračního makadamu
| Typ vzorku | Množství*** / t / | Minimální počet vzorků | Minimální počet dílčích vzorků |
|---|---|---|---|
| Směsný vzorek**** | 5 000 | 1 | 10 |
**** Směsný vzorek vznikne smíšením z dílčích vzorků. Z tohoto vzorku je po homogenizaci a zmenšení kvartací odebírán laboratorní vzorek, přičemž dílčí vzorek může reprezentovat nejvýše 500 t znovuzískané asfaltové směsi nebo znovuzískaného penetračního makadamu.
Jak si to máte představit? Kolik jízd nákladních aut by k odvozu takového množství bylo potřeba?
| množství [ t ] | sypná hmotnost [kg.m-3] | objem materiálu [m3] |
|---|---|---|
| 5 000 | 600 | 8 333 |
| 500 | 600 | 833,3 |
Když uvážíte kolik běžně užívaná nákladní vozidla na jednu jízdu uvezou, můžete mít představu o počtu jízd k transportu dílčího vzorku:
| nosnost auta [ t ] | dílčí vzorek [ t ] | počet jízd |
|---|---|---|
| do 3,5 | 500 | 143 |
| do 7,5 | 500 | 67 |
| do 15 | 500 | 34 |
| do 17 | 500 | 30 |
| do 20 | 500 | 25 |
…docela zajímavá představa, že? 🤔
2. Schéma odběrových bodů
Důležitým je také výběr pro schéma odběrových bodů tak, aby vzorkování bylo statisticky významné. Schéma odběrových bodů bývá někdy označováno jako vzorkovací pole.
Jde o to využít vlastností geometrických obrazců a systematicky postupovat při výběru odběrových bodů. To se používá hlavně při systematickém vzorkování. Vlastně postupujete podle jakési “šablony”, která Vás vede a tím se nemůžete splést.
Ilustrační příklad:
Já osobně rád používám metodu, kdy
- je místo odběru ohraničeno čtvercem
- a současně jednotlivé odběrové body jsou ve tvaru hodnoty 5 na hrací kostce
Technicky vzato využívám geometrického průměru vzorkovacího pole.
Budete-li jednotlivé odběrové body vytyčovat po úhlopříčkách, nemůžete udělat chybu. Mnohokrát se mi to osvědčilo.
Nesprávná volba schématu může věc zkomplikovat. Proto je třeba vytýčení odběrových bodů věnovat pozornost.
Jak odběrové body ohraničit?
Abychom nad souborem odběrových bodů měli kontrolu, je vhodné, když je ohraničen geometrickým obrazcem, jehož parametry nám poskytují zpětnou vazbu, jestli jsme se nevychýlili ze zájmového území.
Připomínám, že v níže uvedených příkladech budu používat tyto zjednodušené symboly
Nejčastěji je soubor odběrových bodů je ohraničen jako
- čtverec
- obdélník
- kružnice
- elipsa
- trojúhelník ohraničený čtvercem (rovnoramenný)
Pojďme si je probrat podrobněji:
● čtverec
je charakterizován těmito vlastnostmi:
● obdélník
je charakterizován těmito vlastnostmi:
● kružnice
je charakterizována těmito vlastnostmi:
● elipsa
je charakterizována těmito vlastnostmi:
● trojúhelník ohraničený čtvercem (rovnoramenný)
je charakterizován těmito vlastnostmi:
Kvítkovy speciální taháky pro vzorkaře
Pokud budete potřebovat si propočítat parametry výše uvedených geometrických obrazců a přesvědčit se o správnosti vytýčení odběrových bodů, jistě se budou hodit moje speciální taháky pro vzorkaře – níže uvedený odkaz je otevře v samostatné záložce, abyste mohli mezi nimi přepínat:
potřebujete Kvítkovy speciální taháky pro vzorkaře? odkaz: ZDE
[text v přípravě] 🦺